文澤軍^1,2，閔凌云³，謝翌^1,3，夏凌超¹，張財志^1,3,4

（1.重慶大學汽車工程學院，重慶400044；2.同濟大學汽車學院，上海201804；3.重慶自主品牌汽車協(xié)同創(chuàng)新中心，重慶400044；4.重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶400044）

　　摘要：概述了質(zhì)子交換膜燃料電池系統(tǒng)的工作原理和組成，分析了基于機理的一維、二維、三維PEMFC模型和智能方法模型，介紹了包括模糊控制、自適應(yīng)模糊控制、自適應(yīng)模糊PID控制、預測控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的國內(nèi)外研究成果。最后得出融合了基于“黑箱”理論的建模方法和基于燃料電池內(nèi)部復雜機理建模優(yōu)點的復合模型是未來PEMFC建模的研究發(fā)展方向，將智能控制加入到傳統(tǒng)控制策略中或者多種智能控制形成的組合控制策略來控制單電堆和多電堆是未來PEMFC控制的研究趨勢。

　　近幾年來，由于環(huán)境問題和能源危機，燃料電池成為了熱點的研究方向。其中主要以氫氣作為燃料的質(zhì)子交換膜燃料電池（PEMFC）研究最多，因為其具有啟動時間短、比功率高、平均壽命長和工作溫度低等特點，且是汽車新型動力能源的一個重要發(fā)展方向^[1-3]。本文首先對PEMFC系統(tǒng)的原理與組成進行了簡單的介紹；然后主要概述了PEMFC建模與控制策略，并進行了各自特點的分析和比較；最后展望了質(zhì)子交換膜燃料電池建模與控制策略的發(fā)展方向。

　　1 PEMFC系統(tǒng)簡介

　　1.1基本原理

　　PEMFC的核心部件包括陽極，陰極，電解質(zhì)，其中電解質(zhì)用于隔離陽極的燃料與陰極的氧化劑，防止其直接接觸?；驹砣鐖D1所示，陽極持續(xù)通入氫氣作為燃料，在催化劑的作用下發(fā)生氧化反應(yīng)，生成氫離子和電子，氫離子經(jīng)過電解質(zhì)到達陰極準備與氧氣結(jié)合生成水，而電子則通過外電路從陽極流到陰極^[4]，氫氣和氧氣經(jīng)過上面的電化學反應(yīng)后，得到了電能而生成水和熱^[5]。

　　1.2系統(tǒng)組成

　　PEMFC系統(tǒng)是由許多子系統(tǒng)構(gòu)成的復雜系統(tǒng)，各個子系統(tǒng)之間既獨立又需要相互聯(lián)系，為確保系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，必須保證每個子系統(tǒng)都正常工作。PEMFC的核心部分是燃料電池堆，它通常由多個燃料電池的單電池串聯(lián)而成。為了維持燃料電池的正常工作，燃料電池系統(tǒng)還包括由控制單元、多種傳感器和減壓閥等組成的控制子系統(tǒng)和輔助子系統(tǒng)。圖2所示為一個典型的PEMFC供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，其中包含反應(yīng)氣體（氫氣與氧氣）的壓力和流速控制系統(tǒng)、電堆的溫度和濕度控制系統(tǒng)、氣體排放及循環(huán)控制系統(tǒng)和電壓變換等系統(tǒng)組成^[6]。

　　2 PEMFC模型

　　2.1一維模型

　　一維模型比較簡單，一般只考慮燃料電池陽極到陰極一個方向上的氣體流動和質(zhì)量變換，把反應(yīng)過程看作僅在一條直線上進行，忽略了其他方向的參數(shù)變化，所以不能完全反映電池內(nèi)部的動態(tài)變化。一維模型的常用建模理論是采用Ste-fan-Maxwell方程描述多組分的擴散傳遞；用Butler-Volmer方程描述電極反應(yīng)的動力學；用Nerbst-Planck方程簡化膜中質(zhì)子的傳輸；用Schlogl方程描述水的傳輸^[7-8]。J.J.Baschuk等^[9]基于燃料電池工作機理建立一維等溫輸出模型，模型考慮了膜電極和催化層上的物理和電化學過程，分析了水淹現(xiàn)象對燃料電池性能的影響。Kulikovsky^[10]考慮了熱量傳輸水蒸氣傳輸和電化學過程建立了一維穩(wěn)態(tài)輸出物理模型。邵慶龍等^[11]建立了考慮溫度的一維熱傳輸動態(tài)模型，模型中首先假設(shè)PEMFC電堆的熱量由電化學反應(yīng)而生產(chǎn)的熱量、加濕反應(yīng)氣體而引入的熱量，而忽略了電池堆內(nèi)阻的發(fā)熱（因內(nèi)阻較?。?，得到了在無冷卻系統(tǒng)條件下負載電流和輸入氣體流量對電堆溫度的影響。Bernardi和Verbrugge通過建立含水化PSA聚合物電解質(zhì)膜、活躍的催化劑和氣體擴散層的一維模型來研究陰極水對燃料電池正常工作的重要意義^[12]。雖然一維模型與燃料電池實際工作情況可能存在較大的差別，但是可以減少計算量。

　　2.2二維模型

　　PEMFC的二維模型在一維模型的基礎(chǔ)上，再考慮了垂直于氣體流動方向的物理過程，也即研究的范圍從直線上轉(zhuǎn)變到了平面上，因此可以更好地描述燃料電池系統(tǒng)^[13]。Nguyen等^[14]建立了基于熱和質(zhì)量傳遞穩(wěn)態(tài)二維PEMFC模型，該模型由膜兩側(cè)的通道組成，其中一個用于陽極，另一個用于陰極，并且考慮了水和氣態(tài)反應(yīng)物穿過膜和沿著流動通道的質(zhì)量傳輸和從固相到氣相的熱流。Fuller等^[15]建立了穩(wěn)態(tài)的二維模型，并研究了燃料電池中的水熱管理，并詳細討論了溫度對燃料電池性能的影響。二維模型雖然比一維模型復雜，但是整個模型的求解量增加不是很大，然而其結(jié)果可以較好地反映燃料電池中的水熱傳遞過程^[13]?？傊?，二維模型可以很好地研究燃料電池中的多種問題。

　　2.3三維模型

　　三維的PEMFC模型將研究范圍擴展到了三維空間中，不僅考慮了流道內(nèi)的物質(zhì)傳遞，還考慮了流道與擴散層的傳質(zhì)過程^[4]。Dutta等^[16]通過Navier-Stocks方程提出了一個平行通道的三維模型，對于不同的入口條件，研究了膜厚度，電池電壓和水的流動方向?qū)﹄娏髅芏鹊挠绊?，同時還通過分析橫流平面中的速度分布來描述質(zhì)量消耗行為。Khajeh-Hossei-ni-Dalasm等^[17]開發(fā)了PEMFC的三維瞬態(tài)兩相等溫模型，充分研究了液態(tài)水形成的時間變化和影響以及啟動條件下的氣相傳輸。模型是基于氧氣，液態(tài)水和氣態(tài)水均滿足連續(xù)性方程，動量守恒方程，質(zhì)量守恒方程推導得到，公式如下：

　　三維模型基本可以反映PEMFC的穩(wěn)定工作性能且較為成熟，可以用于設(shè)計PEMFC的控制系統(tǒng)，缺點是計算量根據(jù)研究的對象不同可能增加很大。

　　2.4智能模型

　　人工智能方法來建立PEMFC的模型開始受到廣泛關(guān)注。在PEMFC模型中存在許多的參數(shù)需要辨識，因此基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機和智能優(yōu)化算法的智能模型可以對模型中的參數(shù)進行較好的辨識。

　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是將質(zhì)子交換膜燃料電池看作是一個黑箱，在經(jīng)過大量數(shù)據(jù)的訓練下，可以很好地反映輸入量與輸出量之間的關(guān)系，但是不知道電池內(nèi)部的具體工作機制，所以無法分析其中一個具體參數(shù)對系統(tǒng)的影響。Paclisan等^[18]建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PEMFC模型，可用于振動環(huán)境下的PEM-FC系統(tǒng)，并對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。結(jié)果顯示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化對于模型的精度非常重要。Da Costa Lopes等^[19]在多電堆PEMFC系統(tǒng)中使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來預測每個電堆的狀態(tài)，從而控制其在最大效率處工作。

　　機器學習中的支持向量機主要用于分類器的設(shè)計，它可以利用少量的樣本信息獲得較優(yōu)的結(jié)果，所以也用于PEMFC系統(tǒng)建模。Li等^[20]提出了基于SVR的非線性、多變量PEMFC模型，研究了工作條件對PEMFC系統(tǒng)性能的影響，還將EIA-PSO算法用于調(diào)整模型的參數(shù)。

　　由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機都只是研究系統(tǒng)輸入和輸出自己的關(guān)系，而不關(guān)心系統(tǒng)本身的規(guī)律，所以不能反映電池內(nèi)部的工作原理，因此許多研究者又提出了基于智能優(yōu)化算法進行參數(shù)辨識的燃料電池機理模型。其中模擬退火、粒子群、遺傳算法等都有用于PEMFC模型的參數(shù)辨識。改變模型不僅可以具體分析電池內(nèi)部的某個參數(shù)，還可以對系統(tǒng)進行優(yōu)化。

　　3控制策略

　　PEMFC是一個強非線性、多耦合性、大滯后和有約束的多輸入多輸出時變系統(tǒng)，其中需要控制的變量有濕度、溫度、流量、壓力、負載等，所以它是一個非常復雜的控制系統(tǒng)。目前常用的控制策略包括模糊控制、自適應(yīng)模糊控制、自適應(yīng)模糊PID控制、預測控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等。

　　3.1模糊控制

　　模糊控制以模糊數(shù)學的基本理論和思想為基礎(chǔ)，模糊控制的運算過程如圖3所示。模糊控制算法不依賴于完整數(shù)學模型，設(shè)計者需對系統(tǒng)有較清楚的了解，然后建立模糊規(guī)則來實現(xiàn)系統(tǒng)輸入輸出變量之間的復雜控制關(guān)系，從而使系統(tǒng)控制變得簡單。因PEMFC是一個復雜系統(tǒng)而難于得到簡單精確的模型，因此模糊控制器常常用于燃料電池控制系統(tǒng)中。

　　Abtahi等^[21]設(shè)計了用于PEMFC系統(tǒng)水管理的模糊控制器。其輸入的參數(shù)為壓力、速率和溫度，而燃料電池的功率密度作為控制參數(shù)。在設(shè)計控制器時，將壓力和溫度都分為五個等級，從而構(gòu)建模糊控制規(guī)則表，初步實驗結(jié)果證明該方法有效。

　　Adisorn等^[22]提出了一種針對基于模糊控制的PEMFC氫氣和氧氣流速控制系統(tǒng)，比較了由仿真自動生成的流速和由模糊控制生成的流速得到的控制系統(tǒng)具有較好的性能，并指出電流輸出必須與外部負載成比例變化才能滿足需求，最后通過實驗分析得到該控制器比手動控制性能更佳。

　　3.2自適應(yīng)模糊控制

　　針對PEMFC系統(tǒng)物理參數(shù)的變化（如性能衰減），許多學者對模糊控制進行了改善，使得模糊規(guī)則庫可以在控制的過程中不斷修改優(yōu)化，從而使得控制系統(tǒng)具有更強的學習能力和自適應(yīng)能力，具有很好的穩(wěn)定性和魯棒性。Benchouia NE等^[23]提出了管理氫氣與氧氣輸入的自適應(yīng)模糊控制。控制器通過調(diào)整輸入氣體的流量來達到燃料電池輸出最大功率。最后，通過在噪聲環(huán)境下進行仿真并與傳統(tǒng)PID控制策略進行比較，結(jié)果顯示自適應(yīng)模糊控制比傳統(tǒng)PID具有更好的魯棒性。

　　3.3自適應(yīng)模糊PID控制

　　自適應(yīng)模糊控制有時會出現(xiàn)不好的震蕩現(xiàn)象，而傳統(tǒng)的PID控制又不適用于非線性的系統(tǒng)，因此把兩者結(jié)合起來得到自適應(yīng)模糊PID控制，通過模糊控制，對PID的三個參數(shù)進行在線修改，實現(xiàn)PID參數(shù)的自整定，原理如圖4所示。

　　Hamed等^[24]使用自適應(yīng)差分演化算法建立了用于PEMFC進氣系統(tǒng)的模糊PID控制，其中模糊控制器用于前饋控制和PID控制器作為反饋控制器，從而實現(xiàn)控制器參數(shù)的實時優(yōu)化，并達到最大輸出功率的跟隨。最后，在各種干擾下進行仿真實驗，得出自適應(yīng)模糊PID控制方案優(yōu)于其他對比方案。向金鳳等^[25]提出了一種針對燃料電池冷卻系統(tǒng)的模糊PID復合控制系統(tǒng)，可以對PID的三個控制參數(shù)進行在線整定，從而對風扇進行優(yōu)化控制，實驗結(jié)果得出該控制系統(tǒng)具有超調(diào)量小、響應(yīng)迅速、穩(wěn)態(tài)精度高等優(yōu)點，相比傳統(tǒng)的PID控制器能夠更好地適應(yīng)PEMFC環(huán)境的復雜變化。

　　3.4預測控制

　　PEMFC預測控制是一種基于滾動優(yōu)化和反饋校正的計算機優(yōu)化控制算法，與傳統(tǒng)PID控制不同，它不僅利用過去與當前的偏差值，而且還通過預測模型得到未來的偏差值，采用滾動優(yōu)化來保證當前的最優(yōu)控制策略可以使得未來的一段時間內(nèi)偏差值e達到最小。Golbert等^[26]提出的基于模型預測的PEMFC控制系統(tǒng)考慮了電流、電壓、反應(yīng)氣體的溫度和流速等因素，結(jié)果顯示不能通過帶有積分作用的線性控制器來穩(wěn)定正常操作范圍內(nèi)的有效增益，但基于簡化模型的非線性模型預測控制器卻能使用優(yōu)化控制來滿足功率需求，最后仿真結(jié)果表明基于模型預測的控制比自適應(yīng)控制器具有更好的性能和更強的魯棒性。于亞笛等^[27]在基于Takagi-Sugeno（T-S）算法建立的PEMFC模型基礎(chǔ)上，開發(fā)了廣義預測控制策略，對燃料電池的輸出功率進行了較好的控制，并與基于ITAE指標的PID控制器和LQG控制器進行了比較，仿真實驗說明在負載跟蹤、魯棒性和克服擾動方面具有較滿意的控制性能。Ai Guo等^[28]針對燃料電池熱管理建立了基于狀態(tài)空間的預測控制系統(tǒng)，該策略不僅可以在各種條件下準確追蹤溫度參考值，還可以降低風扇和冷卻泵消耗的寄生功率。

　　3.5神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是一種模擬人腦工作的控制策略，首先它需要確定合適的結(jié)構(gòu)和算法，然后通過大量的實驗數(shù)據(jù)訓練系統(tǒng)，即不斷地調(diào)整不同神經(jīng)元之間的突觸權(quán)重，使網(wǎng)絡(luò)的真實輸出與希望輸出盡可能一致，最后獲得一個自學習能力很強的控制系統(tǒng)。Hatti等[29]通過在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出中引入延遲線設(shè)計了一個用于PEMFC系統(tǒng)的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，分析了控制的穩(wěn)定性和跟蹤誤差，表明動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略較優(yōu)。Chemsi等^[30]基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播的PEMFC控制算法提出了用于普通居民使用的質(zhì)子交換膜燃料電池的控制系統(tǒng)，它通過維持DC輸出電壓與參考電壓基本一致，從而控制紋波系數(shù)在3.2%以下，交流電壓的THD在低于3%。

　　4總結(jié)與展望

　　本文綜述了質(zhì)子交換膜燃料電池系統(tǒng)的建模和控制策略。在建模方面，綜述了一維模型到三維模型的相關(guān)研究成果，以及引入智能算法的智能建模方法。從未來的發(fā)展方向來看，結(jié)合基于“黑箱”理論的建模方法和基于燃料電池內(nèi)部復雜機理建模優(yōu)點的復合模型可以對參數(shù)進行準確的識別，也便于控制的實現(xiàn)。在控制方面，僅僅利用一種傳統(tǒng)的控制方法已經(jīng)不能滿足PEMFC系統(tǒng)的需求，將智能控制加入到傳統(tǒng)控制策略中或者多種智能控制策略相結(jié)合形成的組合控制策略，如模糊PID、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等將是重要的研究方向。當前，PEMFC的建模和控制策略已有許多成熟的技術(shù)，但進一步保證單電堆和多電堆的功率穩(wěn)定輸出的條件下，盡量減少燃料消耗的穩(wěn)定、最優(yōu)、快速、魯棒控制系統(tǒng)是未來的研究和發(fā)展趨勢。