游志宇¹，邵仕泉¹，劉濤²，李奇²

（1.西南民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，成都610041；2.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都610031）

　　摘要：通過(guò)對(duì)影響質(zhì)子交換膜燃料電池（PEMFC）輸出性能因素的分析，得出PEMFC電堆工作溫度、電堆輸出電流是影響PEMFC輸出性能的主要因素。在輸出電流一定的情況下，電堆工作溫度是影響PEMFC輸出電壓的主要因素。為實(shí)現(xiàn)對(duì)空冷自增濕PEMFC的最優(yōu)控制，采用實(shí)驗(yàn)測(cè)試及數(shù)據(jù)擬合方法，得到PEMFC電堆最優(yōu)溫度與輸出電流的函數(shù)關(guān)系式，通過(guò)控制PEMFC電堆工作在最優(yōu)溫度，以實(shí)現(xiàn)PEMFC輸出電壓的最優(yōu)控制。實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明，該控制方法簡(jiǎn)單實(shí)用、控制效果優(yōu)越，可為空冷自增濕PEMFC的最優(yōu)控制提供具有實(shí)用價(jià)值的控制方法。

　　0引言

　　質(zhì)子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）是一種非線性、強(qiáng)耦合、高效率的電化學(xué)能量轉(zhuǎn)換裝置，其運(yùn)行過(guò)程涉及氣、液、固三相混合的電化學(xué)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。由于具有運(yùn)行溫度低、功率密度高、啟動(dòng)快、穩(wěn)定性好、零污染等特點(diǎn)，質(zhì)子交換膜燃料電池成為解決環(huán)境和能源枯竭問(wèn)題的首選新能源，處于商業(yè)應(yīng)用的最前沿，在移動(dòng)電源、交通、軍事、航空等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用研究[1~3]。

　　PEMFC根據(jù)冷卻方式的不同，可分為空氣冷卻和循環(huán)水冷卻2種類型?？绽渥栽鰸馪EMFC屬于空氣冷卻型，除具有水冷PEMFC的優(yōu)點(diǎn)外，還自帶增濕，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、自身功耗低、工作溫度低等優(yōu)點(diǎn)?？绽渥栽鰸馪EMFC構(gòu)成的電源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。電堆反應(yīng)所需的O2通過(guò)冷卻風(fēng)扇為電堆供給，同時(shí)排出電堆反應(yīng)產(chǎn)生的熱量，使電堆達(dá)到某一熱平衡；反應(yīng)所需的H2通過(guò)PEMFC陽(yáng)極入口進(jìn)入，流進(jìn)內(nèi)部流場(chǎng)參與電堆化學(xué)反應(yīng)；反應(yīng)后的不純氫氣及水經(jīng)出口排除，以控制電堆內(nèi)部質(zhì)子交換膜的含水量，防止水淹。

　　從圖1可知，空冷自增濕PEMFC運(yùn)行時(shí)，能參與控制的僅有冷卻風(fēng)扇及尾氣排氣閥。調(diào)整冷卻風(fēng)扇轉(zhuǎn)速將為電堆提供充足的O2，避免電堆氧饑餓，同時(shí)排出電堆產(chǎn)生的多余熱量，使電堆質(zhì)子交換膜處于某一工作溫度，進(jìn)而影響電堆的化學(xué)反應(yīng)活性；調(diào)整電堆尾氣排氣周期及間隔，將排除堆內(nèi)不純H2及反應(yīng)產(chǎn)生的水，以改變質(zhì)子交換膜的含水量，進(jìn)而影響電堆工作溫度及化學(xué)反應(yīng)活性。因此，有必要研究空冷自增濕PEMFC的最優(yōu)控制方法，通過(guò)對(duì)冷卻風(fēng)扇、尾氣排氣進(jìn)行合理、有效控制，以提高電堆的輸出性能[4]，延長(zhǎng)電堆的使用壽命。

　　1 PEMFC性能影響分析

　　2 PEMFC最優(yōu)控制方法

　　根據(jù)PEMFC極化曲線可知，PEMFC輸出電流與輸出電壓一一對(duì)應(yīng)，要使PEMFC輸出最優(yōu)，也即使輸出功率最大，因此在當(dāng)前輸出電流下，只需保證PEMFC輸出電壓最高即可實(shí)現(xiàn)PEMFC輸出功率最大，性能最優(yōu)。從式（13）可知，在PEMFC輸出電流Istack一定的條件下，電堆工作溫度Tstack是影響電堆輸出電壓的主要因素。在某一PEMFC輸出電流Istack下，必然存在一個(gè)電堆工作溫度Tstack，使PEMFC輸出電壓Vcell最高，輸出功率最大，可將該工作溫度稱為電堆最優(yōu)工作溫度Topt。這樣便將PEMFC最優(yōu)控制轉(zhuǎn)化為電堆工作溫度的最優(yōu)控制，因此通過(guò)PEMFC工作溫度控制，可間接實(shí)現(xiàn)PEMFC最優(yōu)控制。

　　2.1輸出性能測(cè)試

　　文獻(xiàn)[11]通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明，在某一固定輸出電流下電堆輸出電壓先隨溫度的升高而逐漸上升，當(dāng)電堆溫度達(dá)到一定值后，輸出電壓隨溫度的升高而急劇下降。文獻(xiàn)[12~14]通過(guò)實(shí)驗(yàn)揭示了電堆存在最佳工作溫度特性，當(dāng)電堆工作在最佳溫度特性范圍內(nèi)時(shí)，其輸出電壓最高，性能最佳。為實(shí)現(xiàn)PEMFC的最優(yōu)溫度控制，需先獲取PEMFC的最優(yōu)參考溫度參數(shù)，而PEMFC使用手冊(cè)并未提供電堆的最優(yōu)溫度關(guān)系式。因此需對(duì)被控PEMFC進(jìn)行測(cè)試，以獲取PEMFC的最優(yōu)工作溫度。

　　以Ballard公司的2kW空冷自增濕PEMFC為研究對(duì)象，利用空冷自增濕PEMFC測(cè)試平臺(tái)，測(cè)試電堆在給定輸出電流下輸出電壓隨電堆溫度變化的響應(yīng)曲線，以驗(yàn)證函數(shù)關(guān)系式（13）的正確性。電堆由56片單電池組成，額定功率為2kW，輸出電流范圍為0~75A，最高工作溫度為75℃，H2工作壓力范圍為16~56kPa，實(shí)驗(yàn)時(shí)采用壓力為36kPa，輸出電壓范圍為28~56V。實(shí)驗(yàn)在恒定環(huán)境溫度下進(jìn)行，分別在70、60、50及40A電流點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試，所得的電壓與溫度的響應(yīng)曲線如圖2所示。從圖2可看出，在給定輸出電流Istack下，電堆電壓隨溫度的升高而逐漸升高，當(dāng)溫度達(dá)到某一值后，電壓隨溫度的升高而下降。測(cè)試結(jié)果充分說(shuō)明PEMFC在一定的輸出電流Istack下，存在一個(gè)最優(yōu)工作溫度Topt，當(dāng)PEMFC運(yùn)行在該溫度點(diǎn)時(shí)，電堆輸出電壓最大。從圖2可知，在不同輸出電流下最大輸出電壓對(duì)應(yīng)的最優(yōu)工作溫度Topt的值不同，也即在不同輸出電流下，對(duì)應(yīng)不同的最優(yōu)工作溫度。

　　電堆電壓/溫度曲線是基于Ballard公司的2kW空冷自增濕PEMFC電堆獲取的，對(duì)于任意空冷自增濕PEMFC電堆采用同樣方法進(jìn)行測(cè)試，獲得類似的電壓/溫度曲線。

　　2.2最優(yōu)溫度擬合

　　為獲得式（15）的關(guān)系表達(dá)式，可對(duì)空冷自增濕PEMFC電堆的最優(yōu)溫度進(jìn)行測(cè)試，然后對(duì)所有測(cè)試點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，進(jìn)而得到式（15）的具體表達(dá)式。以Ballard2kW空冷自增濕PEMFC為例，在電堆穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間后，分別測(cè)試出幾個(gè)不同輸出電流時(shí)對(duì)應(yīng)的電堆最優(yōu)溫度，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后得到各測(cè)試電流下最大電堆電壓Vcell對(duì)應(yīng)的電堆最優(yōu)工作溫度Topt，如表1所示。

　　在電堆電流較小（10A以下）時(shí)，由于環(huán)境溫度及冷卻風(fēng)扇最低轉(zhuǎn)速（滿足電堆過(guò)氧比要求的空氣流量的最低轉(zhuǎn)速）等因素，使得電堆溫度恒定在某一值不會(huì)產(chǎn)生變化，從而使得測(cè)試出的電堆溫度、電堆電壓數(shù)據(jù)不能很好地反映電堆性能。這是因?yàn)樵诘碗娏鲿r(shí)電堆產(chǎn)生的熱量比較小，雖然冷卻風(fēng)扇轉(zhuǎn)速已降低到最低轉(zhuǎn)速，但風(fēng)扇散走的熱量與電堆產(chǎn)生的熱量已達(dá)到某一平衡點(diǎn)，電堆溫度不再升高而維持在某一穩(wěn)定值。2kW空冷自增濕PEMFC電堆數(shù)據(jù)手冊(cè)給出了Ballard實(shí)驗(yàn)室在環(huán)境濕度為25%~30%、環(huán)境溫度為18~24℃時(shí)測(cè)試電流點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)工作溫度及電堆工作溫度允許范圍，數(shù)據(jù)如表2所示。

　　將表1、表2中數(shù)據(jù)繪制成電流-最優(yōu)溫度曲線，如圖3所示。從圖3可看出，實(shí)際測(cè)試的最優(yōu)溫度曲線在電堆數(shù)據(jù)手冊(cè)給出的最小Tmin與最大Tmax范圍之內(nèi)，在大電流階段，實(shí)際測(cè)試的最優(yōu)溫度略高于數(shù)據(jù)手冊(cè)給出的溫度，在低電流階段略低于數(shù)據(jù)手冊(cè)給出的溫度，但基本與Ballard實(shí)驗(yàn)室的數(shù)據(jù)一致，表明測(cè)試數(shù)據(jù)基本正確。數(shù)據(jù)差異存在的主要原因與實(shí)驗(yàn)測(cè)試環(huán)境溫度、濕度、數(shù)據(jù)采集精度、實(shí)驗(yàn)電堆等有關(guān)，不同的PEMFC電堆，即使在相同的實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)試出的結(jié)果也不能保證完全一致，這與PEMFC的自身特性相關(guān)。

　　由表1、表2中的數(shù)據(jù)繪制成的PEMFC電堆極化曲線（電流-電壓曲線）如圖4所示。從圖4中可知實(shí)際測(cè)試的極化曲線與Ballard實(shí)驗(yàn)室測(cè)試的極化曲線趨勢(shì)基本一致，表明實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)正確可靠。

　　通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到指定輸出電流下的最優(yōu)工作溫度值，但不能通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試出所有輸出電流下的最優(yōu)溫度值。在實(shí)際控制應(yīng)用中，需計(jì)算出任意輸出電流對(duì)應(yīng)的最優(yōu)工作溫度。因此需對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以得到電堆電流Istack與電堆最優(yōu)工作溫度Topt的函數(shù)關(guān)系式。采用多項(xiàng)式函數(shù)曲線擬合方法對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到電堆電流Istack與最優(yōu)工作溫度Topt的擬合曲線圖如圖5所示。

　　由擬合曲線可知，采用三次多項(xiàng)式擬合能較好地逼近實(shí)際測(cè)試曲線，得到PEMFC電堆最優(yōu)溫度擬合關(guān)系表達(dá)式為：

　　根據(jù)式（16）可知電堆在任意輸出電流下對(duì)應(yīng)的電堆最優(yōu)工作溫度。在非最優(yōu)溫度點(diǎn)工作時(shí)，其輸出性能會(huì)降低，但不會(huì)對(duì)電堆造成不可恢復(fù)的損壞。當(dāng)電堆工作在一定溫度范圍之外時(shí)，容易對(duì)電堆造成不可恢復(fù)的損壞?？绽渥栽鰸馪EMFC電堆數(shù)據(jù)手冊(cè)給出了電堆在不同電流下的最大與最小工作溫度限值，如表2所示。當(dāng)電堆工作在限值溫度范圍之外時(shí)，容易造成不可恢復(fù)的損壞，對(duì)電堆性能及使用壽命產(chǎn)生不利影響。當(dāng)電堆運(yùn)行溫度過(guò)高時(shí)，電堆質(zhì)子交換膜容易干燥，膜電阻增大，導(dǎo)致電堆歐姆極化損失增大，使電堆性能下降；當(dāng)電堆運(yùn)行溫度過(guò)低時(shí)，容易引起電堆內(nèi)部水淹，增大離子傳輸阻力，從而使電堆性能降低。為獲取任意輸出電流時(shí)對(duì)應(yīng)的最大、最小溫度限值，可對(duì)表2中最大與最小溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合，得到電堆最大與最小工作溫度函數(shù)表達(dá)式：

　　結(jié)合式（16）~式（18），可得到電堆在任意輸出電流下對(duì)應(yīng)的最優(yōu)溫度，為電堆的最優(yōu)控制奠定基礎(chǔ)。最優(yōu)溫度擬合的前提是需要獲取電堆的實(shí)際工作電流、電壓、溫度等數(shù)據(jù)。對(duì)于任意的空冷自增濕PEMFC電堆，可采用類似的實(shí)驗(yàn)方法，獲得電堆在不同輸出電流下的最優(yōu)工作溫度數(shù)據(jù)，再利用數(shù)據(jù)擬合方法便可得到電堆最優(yōu)溫度關(guān)系表達(dá)式。

　　2.3最優(yōu)控制方法

　　空冷自增濕PEMFC電堆可用于控制的參數(shù)僅有電堆輸出電流Istack、電堆溫度Tstack及電堆尾氣排氣，其控制目標(biāo)是使電堆在當(dāng)前輸出電流下輸出電能最優(yōu)，也即電堆輸出電壓最高，輸出功率最大。根據(jù)式（13），對(duì)PEMFC的最優(yōu)控制，實(shí)際上是對(duì)PEMFC最優(yōu)工作溫度控制。只要控制電堆在當(dāng)前輸出電流下工作在最優(yōu)工作溫度點(diǎn)，即可使電堆輸出電壓最高，實(shí)現(xiàn)電堆最優(yōu)控制。

　　由于空冷自增濕PEMFC運(yùn)行過(guò)程是一個(gè)非線性、強(qiáng)耦合、時(shí)變的復(fù)雜系統(tǒng)，其精確數(shù)學(xué)控制模型難以建立。而溫度控制又具有滯后、時(shí)變和強(qiáng)耦合等特點(diǎn)，采用傳統(tǒng)的精確模型控制難以達(dá)到控制精度，對(duì)這種具有滯后、時(shí)變的溫度控制一般采用如圖6所示的控制方法進(jìn)行控制。根據(jù)電堆輸出電流Istack，利用最優(yōu)溫度公式（式（16））計(jì)算出最優(yōu)溫度Topt，Topt與檢測(cè)到的電堆實(shí)際溫度Tstack相比較，得到溫度誤差e，再根據(jù)溫度誤差e，采用某一控制策略產(chǎn)生控制信號(hào)，實(shí)時(shí)調(diào)整電堆風(fēng)扇的控制電壓u，從而通過(guò)改變風(fēng)扇轉(zhuǎn)速來(lái)調(diào)整電堆的工作溫度，使電堆工作在最優(yōu)工作溫度點(diǎn)附近。圖中“計(jì)算當(dāng)前最優(yōu)溫度”是指按照擬合式（16）計(jì)算出的最優(yōu)工作溫度；圖中的“控制器”一般采用智能溫度控制算法，常見(jiàn)的溫度控制方法有PID控制、模糊控制、模糊-PID控制及自適應(yīng)模糊PID控制等[15]。

　　3 PEMFC最優(yōu)控制測(cè)試與分析

　　為驗(yàn)證PEMFC工作在由式（16）~式（18）得到的最優(yōu)溫度時(shí)，電堆輸出性能是否最優(yōu)，按照?qǐng)D6所示控制原理，采用PID溫度控制方法對(duì)Ballard2kW空冷自增濕PEMFC進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

　　測(cè)試的響應(yīng)曲線如圖7所示。由圖7a可知，溫度的穩(wěn)態(tài)誤差在-0.30~+0.10℃范圍內(nèi)，具有較高的控制精度。從圖7a可看出，在電堆溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，PEMFC輸出電壓波動(dòng)非常小，這是因?yàn)榉€(wěn)態(tài)時(shí)PID控制器輸出的控制量接近一恒定值，風(fēng)扇轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，電堆達(dá)到熱量平衡，空氣過(guò)氧比處于合理水平，所以輸出電壓平穩(wěn)。圖7中，當(dāng)負(fù)載電流從小切換到大時(shí)，PEMFC輸出電壓先出現(xiàn)一個(gè)下降尖峰，隨后輸出電壓上升并穩(wěn)定在某一電壓范圍內(nèi)，而當(dāng)負(fù)載電流從大切換到小時(shí)，PEMFC輸出電壓先出現(xiàn)一個(gè)上升尖峰，隨后下降并穩(wěn)定在某一電壓范圍內(nèi)，出現(xiàn)這種現(xiàn)象是由PEMFC本身特性決定的，充分表明測(cè)試曲線的正確性。

　　將測(cè)試得到的PEMFC輸出電壓Vcell、電堆電流Istack數(shù)據(jù)與表1中手動(dòng)測(cè)試的數(shù)據(jù)繪制成極化曲線，如圖8a所示，局部放大曲線如圖8b所示。圖中“Topt-實(shí)際測(cè)試”曲線是PEMFC電堆運(yùn)行過(guò)程的所有數(shù)據(jù)，未做刪減處理。

　　從圖8a可看出，采用擬合的最優(yōu)溫度關(guān)系式進(jìn)行PEMFC最優(yōu)控制得到的極化曲線與手動(dòng)測(cè)試得到的最優(yōu)極化曲線基本重合。從局部放大圖可看出，在給定運(yùn)行電流點(diǎn)，PEMFC電堆穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，其輸出電壓基本穩(wěn)定在最優(yōu)輸出電壓附近。如圖8b中點(diǎn)a及點(diǎn)b所示，PEMFC輸出電壓基本在手動(dòng)測(cè)試得到的最優(yōu)輸出電壓附近。當(dāng)PEMFC輸出電流從35A切換到45A瞬間，輸出電壓先有一個(gè)下降趨勢(shì)，這是當(dāng)PEMFC輸出電流發(fā)生變化時(shí)由PEMFC內(nèi)部的極化現(xiàn)象阻礙引起的，為克服這種阻礙造成輸出電壓有一定的下降。隨著化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行，輸出電壓快速達(dá)到一個(gè)平衡狀態(tài)，在電堆最優(yōu)溫度控制下，使電堆輸出性能達(dá)到最優(yōu)。測(cè)試曲線表明，采用擬合最優(yōu)溫度控制方法較好地實(shí)現(xiàn)了空冷自增濕PEMFC最優(yōu)控制，控制簡(jiǎn)單實(shí)用。

　　4結(jié)論

　　為尋求空冷自增濕PEMFC最優(yōu)控制方法，本文對(duì)PEMFC內(nèi)在工作機(jī)理、輸出性能影響因素展開(kāi)分析與實(shí)驗(yàn)，最終實(shí)現(xiàn)了PEMFC電堆的最優(yōu)控制，并得到以下結(jié)論：

　　1）空冷自增濕PEMFC電堆輸出電壓是電堆工作溫度、電堆電流的函數(shù)，電堆工作溫度是影響PEMFC輸出電壓的主要因素。

　　2）可利用通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的PEMFC電堆在不同工作電流下的最優(yōu)工作溫度數(shù)據(jù)，擬合出電堆的最優(yōu)工作溫度公式，并可利用擬合的最優(yōu)工作溫度公式實(shí)現(xiàn)空冷自增濕PEMFC電堆的最優(yōu)控制，使其輸出電壓最高，輸出性能最優(yōu)。